本文由徐政、肖晃慶撰寫(xiě)，中國(guó)科學(xué)軟件網(wǎng)發(fā)布

1問(wèn)題的提出

模塊化多電平換流器(modular multilevel converter，MMC)是柔性直流輸電系統(tǒng)最有競(jìng)爭(zhēng)力、最具應(yīng)用前景的換流器拓?fù)洹MC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 MMC結(jié)構(gòu)圖

目前構(gòu)成MMC最常用的子模塊類(lèi)型為圖2所示的半橋子模塊。其中每個(gè)子模塊包含2個(gè)IGBT、2個(gè)二極管和一個(gè)電容器。我們以舟山五端柔性直流輸電系統(tǒng)為例來(lái)計(jì)算該工程包含的子模塊數(shù)量和開(kāi)關(guān)器件數(shù)量。舟山工程每端MMC包含6個(gè)橋臂，每個(gè)橋臂包含250個(gè)子模塊；因此，整個(gè)系統(tǒng)包含的子模塊數(shù)量為5´6´250=7500個(gè)；這樣，整個(gè)系統(tǒng)包含的開(kāi)關(guān)器件數(shù)為7500´4=30000個(gè)；假設(shè)采用了較優(yōu)化的調(diào)制策略，使得每個(gè)開(kāi)關(guān)器件的開(kāi)關(guān)頻率降到250 Hz；這樣，每個(gè)開(kāi)關(guān)器件一個(gè)工頻周期內(nèi)需要開(kāi)關(guān)5次，即其狀態(tài)需要改變5次；因此，一個(gè)工頻周期內(nèi)，整個(gè)系統(tǒng)的開(kāi)關(guān)狀態(tài)改變數(shù)為30000´5=15萬(wàn)次。這意味著對(duì)舟山五端柔性直流輸電系統(tǒng)進(jìn)行一個(gè)工頻周期（20 ms）的仿真，就要建立整個(gè)系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)方程15萬(wàn)次，這在實(shí)際仿真中是難以接受的。

因此，如何縮短建立網(wǎng)絡(luò)方程的時(shí)間，就成為MMC型柔性直流輸電系統(tǒng)電磁暫態(tài)仿真的一個(gè)十分關(guān)鍵問(wèn)題。

圖2 半橋型子模塊結(jié)構(gòu)圖

2 解決問(wèn)題的方法

在傳統(tǒng)直流輸電系統(tǒng)電磁暫態(tài)仿真時(shí)，為了減少每次開(kāi)關(guān)器件狀態(tài)改變而需要重新建立整個(gè)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)方程的計(jì)算量，提出了基于網(wǎng)絡(luò)分塊的分塊交接變量方程法。網(wǎng)絡(luò)分塊的原則是按拓?fù)涑Ｗ兣c拓?fù)洳蛔冞M(jìn)行子網(wǎng)絡(luò)的劃分，各子網(wǎng)絡(luò)獨(dú)立列方程并獨(dú)立求解，各子網(wǎng)絡(luò)間的相互作用通過(guò)交接變量來(lái)體現(xiàn)。特別需要指出的是，分塊交接變量方程法的基礎(chǔ)是離散化伴隨網(wǎng)絡(luò)模型，即分塊交接變量方程法是針對(duì)離散化伴隨網(wǎng)絡(luò)而實(shí)施的，其對(duì)象是線性代數(shù)方程而非微分方程。

對(duì)于MMC的電磁暫態(tài)仿真，為了減少子模塊開(kāi)關(guān)器件狀態(tài)頻繁改變而需要重新建立整個(gè)MMC網(wǎng)絡(luò)方程的計(jì)算量，本文提出了基于分塊交接變量方程法的MMC快速仿真方法。該方法將MMC的離散化伴隨網(wǎng)絡(luò)分解為橋臂子網(wǎng)絡(luò)與非橋臂子網(wǎng)絡(luò)，如圖3 (a)所示。其中虛線框內(nèi)的為橋臂子網(wǎng)絡(luò)，虛線框外的為非橋臂子網(wǎng)絡(luò)。基于分塊交接變量方程法的MMC快速仿真方法基本步驟如下：

Ø 第一步，求出虛線框內(nèi)的橋臂離散化伴隨子網(wǎng)絡(luò)的交接變量方程，該交接變量方程的等值電路就是該子網(wǎng)絡(luò)的時(shí)變Thevenin等值電路，如圖3 (b)所示。

圖3MMC的分塊方法及其交接變量等值電路：(a)MMC的分塊方法；(b)橋臂分塊及其時(shí)變Thevenin等值電路；(c)MMC的交接變量等值網(wǎng)絡(luò)

Ø 第二步，將橋臂離散化伴隨子網(wǎng)絡(luò)的時(shí)變Thevenin等值電路替代MMC離散化伴隨網(wǎng)絡(luò)中的橋臂離散化伴隨子網(wǎng)絡(luò)，得到包含所有交接變量的MMC的等值網(wǎng)絡(luò)，如圖3 (c)所示。

Ø 第三步，求解這個(gè)包含所有交接變量的MMC的等值網(wǎng)絡(luò)，得到MMC各個(gè)離散化伴隨子網(wǎng)絡(luò)的所有交接變量。

Ø 第四步，將這些交接變量代回到各自的離散化伴隨子網(wǎng)絡(luò)中，求出各離散化伴隨子網(wǎng)絡(luò)中的所有物理量。

2.1子模塊的時(shí)變Thevenin等效電路

在子模塊正常受控條件下，IGBT及其反并聯(lián)二極管D作為一個(gè)整體可以被看作為一個(gè)開(kāi)關(guān)IGBT&D，因而可被視為一個(gè)由開(kāi)關(guān)指令控制的可變電阻。當(dāng)IGBT&D導(dǎo)通的時(shí)候，其可變電阻取較小的值；當(dāng)IGBT&D關(guān)斷的時(shí)候，其可變電阻取較大的值。對(duì)于一般的電磁暫態(tài)仿真軟件，如果仿真目的不是為了計(jì)算MMC的損耗的話，IGBT&D導(dǎo)通狀態(tài)下的可變電阻值取0.01 Ω，IGBT&D關(guān)斷狀態(tài)下的可變電阻值取1 MΩ，可以得到較好的效果。

根據(jù)電容支路的Thevenin離散化伴隨模型，可以得到半橋子模塊的等值電路如圖4所示。其中R1、R2為上下IGBT&D開(kāi)關(guān)的等值可變電阻。

求從圖4(a) AB端口看進(jìn)去的Thevenin等值電路，可以得到

圖4 離散化處理后的電路：(a) 半橋子模塊等值電路；（b）半橋子模塊Thevenin等值電路

2.2MMC橋臂的時(shí)變Thevenin等效電路

在得到單個(gè)子模塊的Thevenin等值電路后，就可以求出整個(gè)橋臂的Thevenin等值電路。設(shè)整個(gè)橋臂的Thevenin等值電路如圖5所示，下面推導(dǎo)整個(gè)橋臂的Thevenin等值電路。

一個(gè)橋臂是由N個(gè)半橋子模塊串聯(lián)而成的。因此，一個(gè)橋臂的瞬時(shí)輸出電壓uarm(t)等于此橋臂中全部N個(gè)子模塊的輸出端口電壓usm(t)之和，且iarm(t) = ism(t)，即

2.3MMC電磁暫態(tài)快速仿真方法流程圖

為了更加清晰地說(shuō)明快速仿真算法的實(shí)現(xiàn)流程，圖6給出了算法的流程圖。

3 結(jié)果分析

采用單端400 kV、400 MW測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行MMC電磁暫態(tài)快速仿真的相關(guān)測(cè)試，具體的系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。仿真步長(zhǎng)取20 μs。

功率階躍是模塊化多電平換流器中最為常見(jiàn)的工況，在仿真平臺(tái)中模擬功率階躍以驗(yàn)證真實(shí)模型與快速模型的一致性。在3.5s時(shí)進(jìn)行有功功率的階躍響應(yīng)，有功功率由-0.5p.u變?yōu)?1p.u。在4s時(shí)進(jìn)行無(wú)功功率的階躍響應(yīng)，無(wú)功功率由0.1p.u降為-0.5p.u。圖7給出了有功功率仿真結(jié)果，包括所有子模塊采用實(shí)際結(jié)構(gòu)（簡(jiǎn)稱(chēng)真實(shí)模型）和采用橋臂時(shí)變Thevenin等值電路（簡(jiǎn)稱(chēng)快速模型）兩種模型。圖8給出了無(wú)功功率波形。圖9給出了直流電流波形。圖10給出了a相上橋臂子模塊電容電壓集合平均值。圖11給出了交流電流波形圖。

從圖7至圖11可以看出，本文所提出的MMC電磁暫態(tài)快速仿真模型與真實(shí)模型之間具有非常好的一致性，精度較高。

參考文獻(xiàn)

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