摘要: 提出了一種基于混沌算法的主動禁忌混合混沌算法(RTSCOA),該算法結合了混沌算法的全局遍歷性和禁忌算法的“記憶”功能,利用主動禁忌法的反饋機制控制管理禁忌表長度,能夠有效地跳出局部極小點。分別對IEEE6和IEEE30節點進行仿真,并與標準遺傳算法/改進遺傳算法(SGA/AGA)進行比較,以證明該算法在電力系統無功控制中應用的有效性。經比較,該方法較其他算法在計算速度、尋優能力上有一定的提高。

電力系統無功優化是最優潮流[1]的一部分,通過無功調節設備改變系統的無功潮流分布,減少系統有功網損,實現電網的經濟運行。傳統無功優化求解方法有線性規劃法、非線性規劃法和動態規劃法等[2],利用傳統方法精確求解無功優化問題比較困難。基于混合混沌優化算法利用混沌系統的一些獨特動力學性質直接采用混沌變量進行解空間的遍歷搜索,搜索過程按混沌運動自身規律進行,與一般啟發式搜索算法相比它不需要啟發信息,因此更易于跳出局部最優解,適合全局優化搜索,并且不要求優化模型具有連續性和可微性。混沌優化方法已用于機械、化工、管理和電力等領域[3～6]。

1無功優化模型的數學描述

電力系統無功優化問題是一個多變量、非線性、多約束的組合規劃問題,其控制變量既有連續變量(節點電壓),又有離散變量(有載變壓器分接頭、補償電容器/電抗器投切組),連續變量和離散變量之間又不相互獨立,使得優化過程十分復雜。選擇發電機節點電壓幅值、無功補償源節點的注入無功及變壓器的可調變壓器分接頭作為控制變量,同時考慮各種約束條件,建立無功優化數學模型。目標函數:F=minPL+i=1!λiTi"#(1)式中:PL為系統網損;i=1!λiTi為懲罰項;λi為懲罰因子。約束條件包括等式約束和不等式約束。等式約束:Pi=Vij∈i!Vj(Gijcosθij+Bijsinθij)Qi=Vij∈i!Vj(Gijsinθij-Bijcosθij%’’&’’()(2)不等式約束:U≤U≤UX≤X≤X%’&’((3)式(2,3)中:Pi和Qi分別為節點有功和無功功率;U=[VGi,QCi,KTi]為控制變量,U和U表示其上下限;X=[VLi,SLi,QGi]為狀態變量,X和X表示其上下限;VGi為發電機端電壓;VLi為節點電壓;KTi為有載變壓器分接頭檔位;QCi為補償電容器投切容量;QGi為發電機無功出力;SLi為支路通過功率。

2主動禁忌混合混沌算法(RTSCOA)

2.1RTSCOA的原理文獻[7]中F.Glover提出了禁忌搜索算法,利用歷史紀錄來指導下一步搜索方向,當到達局部最優解時將搜索方向指向導致目標函數退化最小的方向上,由此避開局部最優解。同時,通過將已執行過的移動設置為臨時禁止來避免搜索重復的空間。傳統禁忌搜索算法需要通過設置或者調整搜索參數來進行有效的搜索。主動禁忌算法[8]是主動搜索[9]算法中的一種,它通過反饋機制調節禁忌表長度,自動平衡集中強化搜索策略和分散多樣化搜索策略。在算法進行搜索的過程中,所有被訪問過的解都被儲存起來,當執行一步移動時都要檢查當前解是否已經訪問過。如果一個解重復出現,禁忌表長度增大,變為原來的NI倍,NI為長度增加調節系數(NI≥1);反之,如果經相當長的時間后沒有重復的解出現,禁忌表長度減小為NO,NO為長度減小調節系數(1>NO>0)。當某一個解的重復出現次數達到一定數量時,則通過在當前解的基礎上移動幾步來跳出,執行移動的步長在一定范圍內隨機產生。同時,為防止很快跳回已經搜索過的區域,所有隨機操作均被禁止,這一機制可以使搜索有效地跳出局部極小點。

2.2RTSCOA的步驟

(1)初始化。k=0,選取n個隨機混沌值y(k)i,并存儲在禁忌表中。

(2)利用載波x(k)i=xi+y(k)i(xi-xi)將n個混沌隨機變量映射到控制變量域內X。

(3)計算f(X),找到最小的f(X*),并且設f(X)current=minf(X*)以及對應的X*,fbest=f(X)current。

(4)如果變量為連續變量,利用xi=xi+εv對下次混沌映射初值進行更新。其中,ε取很小的數(ε=0.0001);v為(-1,1)之間的隨機數。如果為離散變量,則在附近增加或減少一個步長,判斷xi是否在禁忌表中。若在,則重選;若不在,則放到禁忌表中。

(5)增加迭代數y(k)i=4y(k-1)i[1-y(k-1)i],x(k)i=xi+y(k)i(xi-xi)。

(6)計算禁忌表中變量的f(X),比較fbest和f(X)current。如果fbest≤f(X)current,則fbest=f(X)current,否則不替換。

(7)k=k+1,判斷總次數以及fbest是否多次不變,否則返回(3)。

(8)輸出結果。

3無功優化的混合混沌算法實現

利用RTSCOA求解電力系統無功優化問題時,由于混沌算法的遍歷性經過一定的求解過程可以將變量帶到最優解附近,此時并不要求獲得精確解,利用主動禁忌算法的“記憶”功能將變量在最優解附近增加一微小量,并將搜到的解存儲在禁忌表中。在搜索過程中,算法將搜索到的當前解不斷地存儲到禁忌表中,同時不斷地釋放已經到期禁忌表的解,求解的過程中需注意以下問題。

(1)無功優化模型的確定無功優化模型的數學表達式如下:F=min"PL+λ1Ni=1#(Vi-VilimVimax-Vimin)2+λ2Mj=1$(QGi-QGlimQGimax-QGimin)2+λ3Lk=1$(SLi-SLilimSLimax-SLimin)2%(6)當Vi≥Vimax時,Vilim=Vimax;當Vi≤Vimin時,Vilim=Vimin,否則Vilim=Vi,發電機無功和支路功率作類似處理。λ1、λ2和λ3為懲罰因子,懲罰項包括電壓越限、發電機無功和支路功率等懲罰項。

(2)優化變量的選擇對于以有功網損最小為目標函數、考慮功率平衡約束和變量約束的無功優化問題,解向量包括控制變量U=[VGi,QCi,KTi]和狀態變量X=[Vi,SLi,QGi],以控制變量為優化變量;對于發電機機端電壓等連續變量直接利用“載波”映射將混沌變量變換到控制變量的限值區間;對于并聯補償電容器組和變壓器變比等離散變量進行就近歸整處理,增加或者減少一個步長來和禁忌表中的變量進行比較。

(3)禁忌表當前最優解鄰域的移動根據變壓器分接頭及可投切電容器的動作特點,在次優解附近每次對一個變量執行加一操作,若超過變量定義范圍,則該變量操作保持原值不變;對于發電機端電壓等連續變量應增加一個微小量,選擇鄰域中不在禁忌表中的最優解作為找到的解,如果鄰域中的解都被禁忌,則執行操作,選擇目前為止最好的解作為當前解。超級秘書網

4仿真分析

本文利用IEEE30節點的仿真結果來驗證本算法的有效性,利用Matlab6.5編程在P41.7GPC機上仿真運行。IEEE30系統中有41條支路、6個發電機節點和22個負荷節點,6個發電機節點為1、2、5、8、11、13;可調變壓器支路為L6～9、L6～10、L4～12、L27～28;并聯電容器節點為3、10、24,如圖1所示。系統總的負荷Pload=2.834,Qload=1.262。假設發電機機端電壓和變壓器的變比均為1.0,通過潮流計算得到∑PG=2.893859,∑QG=0.980199,Ploss=0.059879。越限節點電壓分別為:V26=0.932,V29=0.940,V30=0.928(數據均為標幺值);存在一個無功發電功率越限。通過仿真得到數據與其他無功優化算法進行比較。

5結論

混合混沌優化算法充分利用混沌算法和禁忌算法的各自的特點,在混沌搜索過程中利用禁忌算法禁忌表記憶能力將初解保存于禁忌表中。利用禁忌搜索算法將存放于禁忌表中的解增加一個微小量,進行比較存放于禁忌表,同時利用反饋機制對禁忌表長度進行控制。混合混沌優化算法在全局和局部都可以進行搜索,因而算法不會陷入局部最優解,并且具有較高的搜索效率,仿真結果顯示混合混沌優化算法在電力系統無功電壓控制應用的有效性。

參考文獻:

[1]MAJT,LAILL,YANGYH.ApplicationofGeneticAlgorith-msinReactivePowerOptimization[J].ProceedingsoftheCS-EE,1998,15(5):347-353.

[2]張勇軍,任震,李邦峰.電力系統無功優化調度研究綜述[J].電網技術,2005,29(2):50-55.

[3]王洪章,熊信艮,吳耀武.基于改進Tabu搜索算法的電力系統無功優化[J].電網技術,2002,26(1):15-18.