一只南美洲的蝴蝶，偶爾扇動(dòng)幾下翅膀，兩周后可以引起美國(guó)德克薩斯州的一場(chǎng)颶風(fēng)……

極小的擾動(dòng)，將會(huì)引起結(jié)果的巨大差異。不可重復(fù)、不可預(yù)測(cè)，這就是混沌現(xiàn)象。

不可預(yù)測(cè)?那么，有了機(jī)器學(xué)習(xí)之后呢?

半個(gè)世紀(jì)前，混沌理論的先驅(qū)們發(fā)現(xiàn)由于存在“蝴蝶效應(yīng)”，長(zhǎng)期預(yù)測(cè)是不可能的。對(duì)于復(fù)雜系統(tǒng)(如天氣，經(jīng)濟(jì)等等)，即使是最小的擾動(dòng)也能觸發(fā)一連串事件，導(dǎo)致極為不同的后果。

我們生活在不確定的陰影之下，無(wú)法確定這些系統(tǒng)的狀態(tài)以預(yù)測(cè)它們將如何發(fā)展。

最近，美國(guó)馬里蘭大學(xué)的研究表明，人工智能算法可以預(yù)測(cè)混沌系統(tǒng)的發(fā)展趨勢(shì)。比如，預(yù)測(cè)模型火焰鋒面的混沌演進(jìn)過(guò)程：

德國(guó)不來(lái)梅雅各布大學(xué)計(jì)算科學(xué)教授Herbert Jaeger表示：“這種方法真的很了不起，能夠預(yù)測(cè)一個(gè)系統(tǒng)的混沌演進(jìn)將會(huì)進(jìn)行到什么地步。”

這個(gè)發(fā)現(xiàn)來(lái)自老牌混沌理論家Edward Ott和馬里蘭大學(xué)的四名合作者。他們采用了一種叫做儲(chǔ)備池計(jì)算(reservoir computing)的機(jī)器學(xué)習(xí)算法來(lái)“學(xué)習(xí)”原型混沌系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)，又叫做Kuramoto-Sivashinsky方程式(非線性偏微分方程)。這個(gè)方程式的演進(jìn)解決方案就像一個(gè)火焰鋒面，在可燃介質(zhì)中閃爍前行。

Ott的研究生、論文的一作Jaideep Pathak說(shuō)，這個(gè)方程式還描述了等離子體中的漂移波和其他現(xiàn)象，可以作為“研究湍流和時(shí)空混沌的測(cè)試平臺(tái)”。

論文作者們

機(jī)器學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)何在?

在用Kuramoto-Sivashinsky方程的演進(jìn)數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練后，計(jì)算機(jī)算法可以近似地預(yù)測(cè)火焰系統(tǒng)在未來(lái)八個(gè)李亞普諾夫時(shí)間(Lyapunov times)長(zhǎng)度的演進(jìn)。李亞普諾夫時(shí)間表示混沌系統(tǒng)的兩個(gè)幾乎完全相同的狀態(tài)需要多長(zhǎng)時(shí)間才能呈指數(shù)發(fā)散。

機(jī)器學(xué)習(xí)的方法能預(yù)測(cè)到的未來(lái)大大延長(zhǎng)，比此前的預(yù)測(cè)方法能預(yù)測(cè)到的長(zhǎng)了八倍，預(yù)測(cè)效果幾乎和真實(shí)情況完全匹配。

而且，這個(gè)算法對(duì)Kuramoto-Sivashinsky方程式本身一無(wú)所知;它只能看到方程式演進(jìn)的數(shù)據(jù)。

這使機(jī)器學(xué)習(xí)方法變得更強(qiáng)大。因?yàn)椋谠S多情況下，由于不能確定描述混沌系統(tǒng)的方程式，動(dòng)力學(xué)家無(wú)法對(duì)它們進(jìn)行建模和預(yù)測(cè)。

現(xiàn)在，不再需要公式，只要數(shù)據(jù)就可以了。

專家認(rèn)為，這篇論文表明未來(lái)我們或許能夠通過(guò)機(jī)器學(xué)習(xí)算法來(lái)預(yù)測(cè)天氣，而不是通過(guò)復(fù)雜的大氣模型。

除了天氣預(yù)報(bào)外，機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)還可以幫助監(jiān)測(cè)心律失常，從而預(yù)測(cè)即將發(fā)生的心臟病，并監(jiān)測(cè)大腦中神經(jīng)突起的神經(jīng)元放電模式。更進(jìn)一步，它或許能幫助預(yù)測(cè)那些會(huì)危及船只甚至可能導(dǎo)致地震的超級(jí)巨浪。

此外，我們也許能夠提前預(yù)警太陽(yáng)風(fēng)暴，比如1859年橫越太陽(yáng)表面35,000英里的太陽(yáng)風(fēng)暴。那次磁力暴風(fēng)導(dǎo)致了出現(xiàn)在全球各地的北極光，同時(shí)產(chǎn)生高壓使通訊線路在沒(méi)有電源的情況下仍有電流通過(guò)，從而摧毀了部分電報(bào)系統(tǒng)。

如果這樣的太陽(yáng)風(fēng)暴現(xiàn)在襲擊地球，將嚴(yán)重?fù)p害地球的電子基礎(chǔ)設(shè)施。但是如果你能預(yù)測(cè)到風(fēng)暴即將到來(lái)，就可以暫時(shí)關(guān)掉電子設(shè)備電源，等風(fēng)暴過(guò)后再打開(kāi)。

算法預(yù)測(cè)混沌系統(tǒng)的原理

混沌模型：研究人員從模擬火焰鋒面?zhèn)鞑サ腒uramoto-Sivashinsky方程式開(kāi)始。

*李亞普諾夫時(shí)間=系統(tǒng)初始狀態(tài)的微小差異開(kāi)始呈指數(shù)發(fā)散之前的時(shí)間長(zhǎng)度。它通常設(shè)定因系統(tǒng)而異的可預(yù)測(cè)性的范圍。

用Kuramoto-Sivashinsky系統(tǒng)過(guò)去的演進(jìn)數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練后，“儲(chǔ)水池計(jì)算”算法預(yù)測(cè)其未來(lái)演進(jìn)。

令人贊嘆的是，在混沌最終占優(yōu)勢(shì)之前，該算法可以精確地預(yù)測(cè)出模型的8個(gè)李亞普諾夫時(shí)長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)的演進(jìn)。

這一成果是通過(guò)綜合現(xiàn)有的工具和算法得來(lái)。

當(dāng)強(qiáng)大的“深度學(xué)習(xí)”算法開(kāi)始征服像圖像和語(yǔ)音識(shí)別等人工智能任務(wù)時(shí)，Ott和他的同事們開(kāi)始研讀機(jī)器學(xué)習(xí)并思考如何將其應(yīng)用于混沌理論。