1440年，約翰內(nèi)斯·古騰堡發(fā)明了印刷機(jī)，這項發(fā)明使普通民眾能方便地了解信息，由此產(chǎn)生的思想洪流帶來了前所未有的結(jié)果和影響。印刷機(jī)的發(fā)明點燃了1775年的工業(yè)革命之火。這一發(fā)明促成了一些歷史事件，這些事件開啟了歐洲啟蒙運(yùn)動，也加速了美利堅合眾國的建立。

　　印刷機(jī)問世的第一個世紀(jì)里，書籍的生產(chǎn)規(guī)模呈指數(shù)型增長，數(shù)量增長了近30倍。人類知識旋即進(jìn)入快速積累期。

　　信息的增長速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了人們處理信息和分辨信息的速度。共享信息的不斷增長反而加速了民族和宗教的孤立進(jìn)程。

　　印刷機(jī)的早期使用者中，最狂熱的要數(shù)那些傳播福音的人了。馬丁·路德的《九十五條論綱》被古騰堡的印刷機(jī)復(fù)印了30多萬次。路德的新教改革所導(dǎo)致的教會分裂，很快使歐洲陷入了戰(zhàn)爭。單單一個三十年戰(zhàn)爭，德國人口就減少了1/3。這堪稱人類歷史上最血腥的時代。

　　但就是在這樣一個充滿戰(zhàn)亂的時代，印刷機(jī)卻悄然推動著科學(xué)與文學(xué)的進(jìn)步。

　　大數(shù)據(jù)的承諾和陷阱

　　到了時下，最流行的要數(shù)“大數(shù)據(jù)”了。根據(jù)IBM的估計數(shù)據(jù)，現(xiàn)在我們每天生成的數(shù)據(jù)高達(dá)250兆億個字節(jié)，超過過去兩年里生成的數(shù)據(jù)總量的90%。

　　信息的指數(shù)型增長有時被人們視為萬靈藥，就好比20世紀(jì)70年代出現(xiàn)的計算機(jī)一樣。《連線》雜志的前主編克里斯·安德森曾經(jīng)在2008年的一篇文章中說：“數(shù)量龐大的數(shù)據(jù)會使人們不再需要理論，甚至不再需要科學(xué)的方法。”

　　我認(rèn)為其內(nèi)容是積極樂觀的，卻被嚴(yán)重曲解了。雖然那些數(shù)字不能為自己辯護(hù)，但我們卻可以作為數(shù)字的發(fā)言人，賦予它們意義。我們可能會以對自己有利的方式對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和解釋，而這些方式很可能與這些數(shù)據(jù)（所代表）的客觀現(xiàn)實不相吻合。數(shù)據(jù)驅(qū)動預(yù)測機(jī)制可能會成功，也可能會失敗。一旦我們否認(rèn)數(shù)據(jù)處理過程中存在著主觀因素，失敗的概率就會增加。

　　在4年時間里，我對十多個行業(yè)和領(lǐng)域中的數(shù)據(jù)驅(qū)動預(yù)測機(jī)制進(jìn)行了調(diào)查，我也曾與十幾個領(lǐng)域中的100多位專家交流過，讀過數(shù)百篇期刊文章和論文，為了實地調(diào)查，我跑遍了從拉斯韋加斯到哥本哈根的許多地方，卻發(fā)現(xiàn)“大數(shù)據(jù)”時代的預(yù)測活動發(fā)展得并不順利。

　　新千年給美國人帶來的是噩夢般的開始。我們沒有預(yù)測到“9·11”恐怖襲擊事件，而這一慘劇的出現(xiàn)并非因為我們的信息匱乏。正如60年前的“珍珠港事件”一樣，其實所有的信號都在那里，只是我們沒能將它們聯(lián)系起來。因為對恐怖分子可能會有的舉動不夠了解，所以我們對那些數(shù)據(jù)視而不見，不知道大難將至。

　　近期，對全球金融危機(jī)的預(yù)測也總是失敗。我們天真地相信各種（預(yù)測）模式，卻沒有認(rèn)識到這些模式在我們進(jìn)行假設(shè)選擇時根本不堪一擊，因此總會帶來慘痛的后果。在日常生活中，我發(fā)現(xiàn)盡管人們也在努力嘗試，卻仍然無法提早預(yù)測出經(jīng)濟(jì)衰退。幸好在控制通脹方面，我們已經(jīng)取得長足進(jìn)步，否則那些經(jīng)濟(jì)決策者就只能“盲目飛行”了。

　　與20世紀(jì)70年代一樣，近來人們十分熱衷于對地震進(jìn)行預(yù)測，其中大部分高度依賴數(shù)學(xué)方法和數(shù)據(jù)處理技術(shù)。但是，這些預(yù)測只是假想一些從未發(fā)生過的地震，對真正發(fā)生的那些地震卻沒有預(yù)測到。

　　錯誤地預(yù)測整個學(xué)科的發(fā)展常會危及整個社會。以生物醫(yī)藥學(xué)的研究為例。2005年，一位土生土長的雅典人，醫(yī)學(xué)研究者約翰·P·埃尼迪斯，發(fā)表了一篇頗具爭議性的論文—《為什么大多數(shù)發(fā)表的研究成果都是騙人的》。

　　這些大數(shù)據(jù)終將推動社會進(jìn)步，至于這種進(jìn)步的速度有多快，或者進(jìn)步的同時是否還會倒退，這些都取決于我們自己。

　　人類并沒有多少天生的防御能力，人類的速度沒有多么快，身體也沒有多么強(qiáng)壯；人類沒有利爪和尖牙，也沒有護(hù)身的硬殼；人類不能噴出毒液，不能偽裝自己，也不能飛翔。我們之所以能生存下來，是因為我們運(yùn)用了智慧。

　　在1970年出版的《未來的沖擊》一書中，未來學(xué)大師阿爾文·托夫勒對他所說的“信息超負(fù)荷”的一些后果進(jìn)行了預(yù)測。他認(rèn)為，盡管世界本身正走向分化，變得更加復(fù)雜，但人類仍會以堅持自身看法的方式使這個世界變得簡單，這便是我們的防御機(jī)制。

　　正是出于這個原因，我將預(yù)測視為人們共同的事業(yè)。雖然預(yù)測很難，但解決方法還是有的。

　　在任何一個數(shù)據(jù)豐富的領(lǐng)域，尋找模式很容易，一般的預(yù)測者也都是這么做的。關(guān)鍵是要分辨出這些模式到底是噪聲還是信號。雖然還沒有找到關(guān)鍵點，但是有一種思維過程可以幫助我們作決定，這就是貝葉斯定理。

　　預(yù)測和貝葉斯定理

　　托馬斯·貝葉斯，大概于1701年出生。盡管貝葉斯所著圖書的種類并不算多，但還是被選為英國皇家學(xué)會會員。在英國皇家學(xué)會，他擔(dān)任內(nèi)部評論家或者智力辯論的裁判員。

　　貝葉斯的作品《機(jī)會的學(xué)說概論》，又稱《論有關(guān)機(jī)遇問題的求解》，直到他1763年去世之后，由他的朋友理查德·普萊斯引介到英國皇家學(xué)會，引起了學(xué)會的注意，隨后才得以出版。這部作品主要研究的是，當(dāng)我們遇到新數(shù)據(jù)時，該如何使用概率的方法進(jìn)行推理。

　　今天公認(rèn)的貝葉斯定理就是一個普通的不能再普通的數(shù)學(xué)表達(dá)式，是由法國數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家拉普拉斯推導(dǎo)出來的。

　　然而，就是這樣一個簡單的運(yùn)算，卻可以推導(dǎo)出重大的預(yù)測。

　　貝葉斯定理涉及條件概率，也就是說，一旦發(fā)生了某個事件，這一定理就可以告訴我們一種理論或假設(shè)是否正確。

　　假設(shè)你和伴侶同住，某天出差回家后發(fā)現(xiàn)自己的衣櫥里多出一件陌生的內(nèi)衣。你可能會奇怪：自己的伴侶是不是出軌了？不論你相信與否，對于這樣的問題，貝葉斯定理總能給出答案—假如你知道（或愿意預(yù)估）下列3個量。

　　第一，你需要預(yù)測出自己的伴侶在出軌的情況下，這件內(nèi)衣出現(xiàn)的概率。為了解決這個問題，我們暫且假設(shè)你是一位女性，而你的伴侶是一位男性，那么，此時我們所說的內(nèi)衣就是一件女式內(nèi)衣。如果你的伴侶出軌了，那么很容易想象這件內(nèi)衣是如何進(jìn)入你的衣櫥的。那么，即使他確實要做對不起你的事，你也希望他能夠小心行事。在他確實背叛了你的情況下，我們認(rèn)為，這件內(nèi)衣出現(xiàn)的概率是50%。

　　第二，你需要預(yù)測出自己的伴侶在沒有出軌的情況下，這件內(nèi)衣出現(xiàn)的概率。如果他沒有出軌，有什么理由證明那件內(nèi)衣的清白呢？當(dāng)然有些理由會令人不快（比如這件內(nèi)衣也有可能是他自己的）。或許，他把衣服搞混了；或者你的伴侶有一位紅顏知己，兩人之間只存在純友誼，而你對此也深信不疑，她寄宿一晚忘了帶走內(nèi)衣；或者這就是你的伴侶給你準(zhǔn)備的一件禮物，只不過忘了把它包起來。盡管這些理由有些荒謬，但也能說得通。你將這種情況出現(xiàn)的概率定為5%。

　　第三，這點最為重要，你需要預(yù)測貝葉斯定理中所說的先驗概率（或者簡稱先驗）。在發(fā)現(xiàn)內(nèi)衣之前，你認(rèn)為自己的伴侶出軌的概率有多大？當(dāng)然，現(xiàn)在很難完全客觀地考慮這個問題，因為你已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了內(nèi)衣。（在理想狀態(tài)下，在開始查驗證據(jù)之前，你就已經(jīng)算出了先驗概率。）但有時我們可以依據(jù)經(jīng)驗推斷某事件發(fā)生的概率。比如，研究發(fā)現(xiàn)，已婚夫婦任何一年的出軌概率都在4%左右，所以，我們可以將這個概率視為先驗概率。

　　如果我們算出了以上3個概率值，就可以依據(jù)貝葉斯定理得出后驗概率：只有29%，這個結(jié)果也許看似仍有悖常理—那件內(nèi)衣果真是清白的嗎？但這一概率之所以較低，是因為你把伴侶出軌的先驗概率設(shè)定得很低。盡管一個清白的男人不能像出過軌的男人那樣，能為一件陌生內(nèi)衣的出現(xiàn)找出很多看似合理的解釋，但你一開始就把他當(dāng)作清白的人，這一點對方程式影響很大。

　　這里，我還要提到一個比較沉重的例子：“9·11”恐怖襲擊事件。2001年9月11日清晨，當(dāng)我們從夢中醒來時，大部分人都想不到恐怖分子的飛機(jī)會撞向曼哈頓世貿(mào)中心大樓。但是，世貿(mào)中心第一次遭遇襲擊之后，我們才意識到這也許是一次恐怖襲擊。直到第二座高樓被襲擊之后，我們才相信確實遭遇了恐怖襲擊。

　　貝葉斯定理可以復(fù)制這個結(jié)果。比如，在第一架飛機(jī)撞擊大樓之前，我們預(yù)測曼哈頓的高樓遭遇恐怖襲擊的概率只有1∶20000或0.005%。當(dāng)然，我們還是會認(rèn)為世貿(mào)中心意外遭遇飛機(jī)撞擊的概率是非常低的。人們靠經(jīng)驗也能準(zhǔn)確地預(yù)測出0.005%這個數(shù)字。9月11日之前的25000天，一直有飛機(jī)盤旋在曼哈頓的上空，而期間只發(fā)生了兩次這樣的意外事故：一次是1945年的美國帝國大廈事件，另一次是1946年的川普大廈事件。這樣看來，此類意外事故的日發(fā)生概率只有1∶12500。在第一架飛機(jī)撞上世貿(mào)中心大樓的那一刻，如果用貝葉斯定理計算這些數(shù)據(jù)，發(fā)生恐怖襲擊的概率便會從0.005%劇增至38%。

　　然而，貝葉斯定理暗含的意思并不是說，我們對概率的預(yù)測只可以作一次更新，相反的，鑒于新證據(jù)的不斷涌現(xiàn)，我們需要不斷地更新自己的預(yù)測結(jié)果。于是，第一次恐怖襲擊的后驗概率38%，在第二次襲擊之前就會變成先驗概率。這時再來進(jìn)行世貿(mào)中心遭遇第二次恐怖襲擊的概率運(yùn)算，遭遇襲擊的概率就變成了99.999%，這就表示恐怖襲擊必會出現(xiàn)。在陽光燦爛的紐約出現(xiàn)意外事故的概率很低，而就像我們推斷出來的可怕結(jié)果一樣，第二次恐怖襲擊很有可能會發(fā)生。

　　不斷犯錯，不斷嘗試，這或許是貝葉斯定理應(yīng)用起來最容易的一個原則。或者說，一旦獲得新信息，我們就應(yīng)該更新自己的預(yù)測。