印刷機問世的第一個世紀里，書籍的生產規模呈指數型增長，數量增長了近30倍。人類知識旋即進入快速積累期。

　　信息的增長速度遠遠超過了人們處理信息和分辨信息的速度。共享信息的不斷增長反而加速了民族和宗教的孤立進程。

　　印刷機的早期使用者中，最狂熱的要數那些傳播福音的人了。馬丁·路德的《九十五條論綱》被古騰堡的印刷機復印了30多萬次。路德的新教改革所導致的教會分裂，很快使歐洲陷入了戰爭。單單一個三十年戰爭，德國人口就減少了1/3。這堪稱人類歷史上最血腥的時代。

　　但就是在這樣一個充滿戰亂的時代，印刷機卻悄然推動著科學與文學的進步。

　　大數據的承諾和陷阱

　　到了時下，最流行的要數“大數據”了。根據IBM的估計數據，現在我們每天生成的數據高達250兆億個字節，超過過去兩年里生成的數據總量的90%。

　　信息的指數型增長有時被人們視為萬靈藥，就好比20世紀70年代出現的計算機一樣。《連線》雜志的前主編克里斯·安德森曾經在2008年的一篇文章中說：“數量龐大的數據會使人們不再需要理論，甚至不再需要科學的方法。”

　　我認為其內容是積極樂觀的，卻被嚴重曲解了。雖然那些數字不能為自己辯護，但我們卻可以作為數字的發言人，賦予它們意義。我們可能會以對自己有利的方式對這些數據進行分析和解釋，而這些方式很可能與這些數據（所代表）的客觀現實不相吻合。數據驅動預測機制可能會成功，也可能會失敗。一旦我們否認數據處理過程中存在著主觀因素，失敗的概率就會增加。

　　在4年時間里，我對十多個行業和領域中的數據驅動預測機制進行了調查，我也曾與十幾個領域中的100多位專家交流過，讀過數百篇期刊文章和論文，為了實地調查，我跑遍了從拉斯韋加斯到哥本哈根的許多地方，卻發現“大數據”時代的預測活動發展得并不順利。

　　新千年給美國人帶來的是噩夢般的開始。我們沒有預測到“9·11”恐怖襲擊事件，而這一慘劇的出現并非因為我們的信息匱乏。正如60年前的“珍珠港事件”一樣，其實所有的信號都在那里，只是我們沒能將它們聯系起來。因為對恐怖分子可能會有的舉動不夠了解，所以我們對那些數據視而不見，不知道大難將至。

　　近期，對全球金融危機的預測也總是失敗。我們天真地相信各種（預測）模式，卻沒有認識到這些模式在我們進行假設選擇時根本不堪一擊，因此總會帶來慘痛的后果。在日常生活中，我發現盡管人們也在努力嘗試，卻仍然無法提早預測出經濟衰退。幸好在控制通脹方面，我們已經取得長足進步，否則那些經濟決策者就只能“盲目飛行”了。

　　與20世紀70年代一樣，近來人們十分熱衷于對地震進行預測，其中大部分高度依賴數學方法和數據處理技術。但是，這些預測只是假想一些從未發生過的地震，對真正發生的那些地震卻沒有預測到。

　　錯誤地預測整個學科的發展常會危及整個社會。以生物醫藥學的研究為例。2005年，一位土生土長的雅典人，醫學研究者約翰·P·埃尼迪斯，發表了一篇頗具爭議性的論文—《為什么大多數發表的研究成果都是騙人的》。

　　這些大數據終將推動社會進步，至于這種進步的速度有多快，或者進步的同時是否還會倒退，這些都取決于我們自己。

　　人類并沒有多少天生的防御能力，人類的速度沒有多么快，身體也沒有多么強壯；人類沒有利爪和尖牙，也沒有護身的硬殼；人類不能噴出毒液，不能偽裝自己，也不能飛翔。我們之所以能生存下來，是因為我們運用了智慧。

　　在1970年出版的《未來的沖擊》一書中，未來學大師阿爾文·托夫勒對他所說的“信息超負荷”的一些后果進行了預測。他認為，盡管世界本身正走向分化，變得更加復雜，但人類仍會以堅持自身看法的方式使這個世界變得簡單，這便是我們的防御機制。

　　正是出于這個原因，我將預測視為人們共同的事業。雖然預測很難，但解決方法還是有的。

　　在任何一個數據豐富的領域，尋找模式很容易，一般的預測者也都是這么做的。關鍵是要分辨出這些模式到底是噪聲還是信號。雖然還沒有找到關鍵點，但是有一種思維過程可以幫助我們作決定，這就是貝葉斯定理。

　　預測和貝葉斯定理

　　托馬斯·貝葉斯，大概于1701年出生。盡管貝葉斯所著圖書的種類并不算多，但還是被選為英國皇家學會會員。在英國皇家學會，他擔任內部評論家或者智力辯論的裁判員。

　　貝葉斯的作品《機會的學說概論》，又稱《論有關機遇問題的求解》，直到他1763年去世之后，由他的朋友理查德·普萊斯引介到英國皇家學會，引起了學會的注意，隨后才得以出版。這部作品主要研究的是，當我們遇到新數據時，該如何使用概率的方法進行推理。

　　今天公認的貝葉斯定理就是一個普通的不能再普通的數學表達式，是由法國數學家、天文學家拉普拉斯推導出來的。

　　然而，就是這樣一個簡單的運算，卻可以推導出重大的預測。

　　貝葉斯定理涉及條件概率，也就是說，一旦發生了某個事件，這一定理就可以告訴我們一種理論或假設是否正確。

　　假設你和伴侶同住，某天出差回家后發現自己的衣櫥里多出一件陌生的內衣。你可能會奇怪：自己的伴侶是不是出軌了？不論你相信與否，對于這樣的問題，貝葉斯定理總能給出答案—假如你知道（或愿意預估）下列3個量。

　　第一，你需要預測出自己的伴侶在出軌的情況下，這件內衣出現的概率。為了解決這個問題，我們暫且假設你是一位女性，而你的伴侶是一位男性，那么，此時我們所說的內衣就是一件女式內衣。如果你的伴侶出軌了，那么很容易想象這件內衣是如何進入你的衣櫥的。那么，即使他確實要做對不起你的事，你也希望他能夠小心行事。在他確實背叛了你的情況下，我們認為，這件內衣出現的概率是50%。

　　第二，你需要預測出自己的伴侶在沒有出軌的情況下，這件內衣出現的概率。如果他沒有出軌，有什么理由證明那件內衣的清白呢？當然有些理由會令人不快（比如這件內衣也有可能是他自己的）。或許，他把衣服搞混了；或者你的伴侶有一位紅顏知己，兩人之間只存在純友誼，而你對此也深信不疑，她寄宿一晚忘了帶走內衣；或者這就是你的伴侶給你準備的一件禮物，只不過忘了把它包起來。盡管這些理由有些荒謬，但也能說得通。你將這種情況出現的概率定為5%。

　　第三，這點最為重要，你需要預測貝葉斯定理中所說的先驗概率（或者簡稱先驗）。在發現內衣之前，你認為自己的伴侶出軌的概率有多大？當然，現在很難完全客觀地考慮這個問題，因為你已經發現了內衣。（在理想狀態下，在開始查驗證據之前，你就已經算出了先驗概率。）但有時我們可以依據經驗推斷某事件發生的概率。比如，研究發現，已婚夫婦任何一年的出軌概率都在4%左右，所以，我們可以將這個概率視為先驗概率。

　　如果我們算出了以上3個概率值，就可以依據貝葉斯定理得出后驗概率：只有29%，這個結果也許看似仍有悖常理—那件內衣果真是清白的嗎？但這一概率之所以較低，是因為你把伴侶出軌的先驗概率設定得很低。盡管一個清白的男人不能像出過軌的男人那樣，能為一件陌生內衣的出現找出很多看似合理的解釋，但你一開始就把他當作清白的人，這一點對方程式影響很大。

　　這里，我還要提到一個比較沉重的例子：“9·11”恐怖襲擊事件。2001年9月11日清晨，當我們從夢中醒來時，大部分人都想不到恐怖分子的飛機會撞向曼哈頓世貿中心大樓。但是，世貿中心第一次遭遇襲擊之后，我們才意識到這也許是一次恐怖襲擊。直到第二座高樓被襲擊之后，我們才相信確實遭遇了恐怖襲擊。

　　貝葉斯定理可以復制這個結果。比如，在第一架飛機撞擊大樓之前，我們預測曼哈頓的高樓遭遇恐怖襲擊的概率只有1∶20000或0.005%。當然，我們還是會認為世貿中心意外遭遇飛機撞擊的概率是非常低的。人們靠經驗也能準確地預測出0.005%這個數字。9月11日之前的25000天，一直有飛機盤旋在曼哈頓的上空，而期間只發生了兩次這樣的意外事故：一次是1945年的美國帝國大廈事件，另一次是1946年的川普大廈事件。這樣看來，此類意外事故的日發生概率只有1∶12500。在第一架飛機撞上世貿中心大樓的那一刻，如果用貝葉斯定理計算這些數據，發生恐怖襲擊的概率便會從0.005%劇增至38%。

　　然而，貝葉斯定理暗含的意思并不是說，我們對概率的預測只可以作一次更新，相反的，鑒于新證據的不斷涌現，我們需要不斷地更新自己的預測結果。于是，第一次恐怖襲擊的后驗概率38%，在第二次襲擊之前就會變成先驗概率。這時再來進行世貿中心遭遇第二次恐怖襲擊的概率運算，遭遇襲擊的概率就變成了99.999%，這就表示恐怖襲擊必會出現。在陽光燦爛的紐約出現意外事故的概率很低，而就像我們推斷出來的可怕結果一樣，第二次恐怖襲擊很有可能會發生。

　　不斷犯錯，不斷嘗試，這或許是貝葉斯定理應用起來最容易的一個原則。或者說，一旦獲得新信息，我們就應該更新自己的預測。