說一個著名的“英國薩利案”（主要內(nèi)容轉(zhuǎn)載于去年9月9日的大象公會）

1999年底，全英國媒體都像瘋了一樣報道一位冷血殺手：34歲的英國女律師薩利·克拉克被控謀殺自己兩個親生孩子。她的第一個孩子在三個月大時原因不明猝死。一年以后，第二個孩子也在兩個月大時原因不明猝死。

當時，醫(yī)學界才剛剛開始注意到一個被稱為“嬰兒猝死綜合征”（SIDS）的現(xiàn)象。也就是在發(fā)病前完全健康，在死亡以后的尸檢中也無法檢出病理原因的嬰兒突然死亡案例。

薩利的第一個兒子，在尸檢后就被確認為是一例“嬰兒猝死綜合征”病例，但她第二個孩子猝死時，負責尸檢的醫(yī)生對這位母親產(chǎn)生了強烈懷疑，遂向警方舉報。

控方找不到直接的證據(jù)：在兩次嬰兒死亡事件中，這位母親都是單獨和嬰兒在一起。在與嬰兒的接觸中，無論是醫(yī)院還是鄰居都表示，他們看上去都非常健康活潑，看不出有受到虐待的跡象。

和一般人對殺嬰母親的刻板印象不同，薩利并不出身底層——她是一名律師，家庭優(yōu)渥，十分漂亮。

一個工作生活中處處受人尊敬，金發(fā)碧眼的白人女性，實際上卻很可能是親手殺害自己兩個孩子的冷血殺人狂。這種社會案件，總是更能引起人們的興趣

薩利•克拉克（Sally Clark)

由于缺少可靠的人證、物證，最終參與薩利一案的10名陪審團成員，只能通過聽取一連串的醫(yī)學專家證人的證詞，以判斷薩利是否有罪，而出庭的專家證人各執(zhí)一詞。

本來，這種局面應(yīng)對律師出身的薩利有利，但不幸的是，她碰上了英國兒科權(quán)威羅伊·梅鐸，梅鐸剛被女王封爵，聲名正旺，并且擁有權(quán)威的統(tǒng)計研究——“嬰兒突然死亡的秘密調(diào)查”（CESDI）。

這是梅鐸爵士受英國政府委托，率領(lǐng)一只跨領(lǐng)域的團隊，仔細研究了4萬4千多個樣本后剛剛完成的研究成果，正好運用到薩利案件上。法庭上，梅鐸爵士根據(jù)報告得出推論：

◤對于薩利家這樣，母親大于27歲，家庭無人失業(yè)，無人抽煙的家庭，出現(xiàn)嬰兒突然死亡綜合征的概率是1/8543，但如果連續(xù)出現(xiàn)兩起，這概率則為1/7300萬。◢

梅鐸爵士一頭白發(fā)、儀表堂堂，仿佛絕對權(quán)威的象征。當時媒體報道稱，令人尊敬的梅鐸爵士出現(xiàn)在陪審團面前時，以不容置疑的牛津口音，一字一句念出其專著《兒童虐待的基礎(chǔ)知識（ABCs of Child Abuse）》中的一句話：一個死嬰是不幸，兩個死嬰很可疑，三個死嬰就是謀殺！

他在《兒童虐待的基礎(chǔ)知識》中，根據(jù)臨床研究得出結(jié)論：沒有證據(jù)表明嬰兒猝死綜合征有家庭聚集的現(xiàn)象，但兒童虐待案件卻幾乎總是有家庭因素：一個虐待過老大的母親，很大可能性會虐待老二、老三。

梅鐸爵士的上述結(jié)論，被總結(jié)為“梅鐸定律”，其在20世紀90年代對英國的檢察機關(guān)和社會工作機構(gòu)影響深遠：對那些有著兩個或以上嬰兒猝死病例的家庭，社工和警方都以“有罪推定”的方式處理：除非有其他證據(jù)證明，否則這些人都有極大的可能虐待，甚至故意殺害自己的孩子。

梅鐸爵士的推理邏輯如下：

這個論點聽上去沒有任何問題：如果中國嬰兒出現(xiàn)兔唇的概率是1/10萬，那么你未出生的小寶寶出現(xiàn)兔唇的概率不就是1/10萬？如果一個人連續(xù)中了兩次福彩雙色球，那就肯定有貓膩對吧？而一個犯罪現(xiàn)場的DNA如果和一個犯罪分子的DNA基因庫中的某個DNA樣本匹配，而匹配的概率是1/200萬的話，那么這個人就有很大的犯罪可能。

難道不是嗎？

在此之前，梅鐸爵士已經(jīng)多次作為專家證人在類似的案件中出庭，他不容置疑的權(quán)威地位決定了案情的走向——薩利也不例外，既然薩利和她的辯護團隊拿不出證明薩利沒有殺害嬰兒的證據(jù)，那么薩利就是兇手！

薩利·克拉克的上訴被駁回。但案情在接下來出現(xiàn)奇跡般轉(zhuǎn)折。由于案情詭異，加之薩利的美貌和優(yōu)渥出身，以及媒體大面積報道，梅鐸爵士的證詞迅速得到學術(shù)領(lǐng)域的廣泛關(guān)注。

于是，一個看似毫不相干的專家群體介入了薩利案。英國皇家統(tǒng)計協(xié)會發(fā)表了一份新聞聲明，公開指責梅鐸爵士推理的每一步，都犯下了在統(tǒng)計學界廣為人知的錯誤。在聲明的最后，皇家統(tǒng)計學會甚至一改老派英國機構(gòu)的外交辭令和說話給人留余地的英國紳士范兒，用斬釘截鐵的口吻表示：

◤盡管很多科學家都對統(tǒng)計學方法有某種程度的認識，但統(tǒng)計學依然是一個專業(yè)領(lǐng)域。皇家協(xié)會敦促法院能保證在法庭上使用統(tǒng)計學證據(jù)時，必須是由經(jīng)過適當認證的專家來呈現(xiàn)，就和其他專業(yè)領(lǐng)域在作為法庭證據(jù)時的情況一樣。◢

那么梅鐸爵士犯了哪些統(tǒng)計學錯誤呢？

首先，梅鐸爵士假設(shè)，因為他的調(diào)查研究結(jié)果顯示，薩利類型家庭出現(xiàn)嬰兒猝死的概率是1/8543，那么薩利的孩子猝死概率就是1/8543。這是典型的“環(huán)境謬誤”。亦即，假設(shè)總體的概率，就是個體的概率。

這就好比說，中國人出現(xiàn)兔唇的概率是1/10萬，那么你的孩子出現(xiàn)兔唇的概率也是1/10萬。實際上，你的孩子出現(xiàn)兔唇的概率到底是100%還是25%，或者無限小，取決于你和你配偶的基因，與中國人整體的發(fā)病率沒有直接聯(lián)系。

梅鐸爵士犯下的第二個統(tǒng)計學錯誤，則是“獨立性謬誤”，亦即，在需要證明獨立性時，卻假設(shè)獨立性先驗存在。

嬰兒猝死并不是擲骰子，盡管嬰兒猝死的概率太小，研究不易，科學家們現(xiàn)在依然無法確定導致嬰兒突然猝死的生理和病理過程。但是，這肯定是某種原因?qū)е碌模谝粋€家庭里，這種原因可能是持續(xù)影響的：這或者是因為薩利夫妻的基因問題，或者是家庭的環(huán)境問題。

根據(jù)梅鐸爵士的計算，如果一個家庭連續(xù)出現(xiàn)兩起嬰兒死亡的概率是1/7300萬的話，英國的歷史上就應(yīng)該顯示，大約每100年才會有一起“一個家庭連續(xù)出現(xiàn)兩起嬰兒猝死的案件”。

實際上，就在薩利案宣判后幾個星期，英國醫(yī)學期刊（British Medical Journal）刊登了一篇論文，以數(shù)據(jù)顯示英國大約每年都會出現(xiàn)一起“一個家庭連續(xù)出現(xiàn)兩起嬰兒猝死”的案件。而梅鐸爵士自己就曾在多次類似的案件中作為專家證人出庭作證。

第三個統(tǒng)計錯誤，則是著名的“檢察官謬誤”，當DNA檢測手段被大規(guī)模應(yīng)用于刑偵工作中時，人們才注意到這一錯誤。在DNA檢測的早期，人們并不是對全基因組進行測序，而是采取片段比對的方式，這時，DNA比對命中的概率大約是數(shù)萬分之一。這當然也是一個非常小的小概率事件，但是，當DNA樣本庫足夠大時，命中的概率就會非常大了。

我們假設(shè)DNA比對命中的概率是1/10000。當DNA樣本庫達到20000個樣本時，任意一個DNA片段在這個樣本庫中命中的概率計算方式如下：

也就是說，在一個20000人的樣本庫中，任何DNA都有86%的可能性命中。這也很好理解：盡管每一個人抽中福彩大樂透的可能性是數(shù)百萬分之一，但是，我們幾乎每一期都會開出中獎的用戶。

梅鐸爵士的邏輯是“因為一個家庭連續(xù)發(fā)生兩起嬰兒促使的概率實在太低了，因此發(fā)生這件事情的家庭就很可疑”，這就比如說：“因為中福彩大樂透的概率實在太低了，所以你家隔壁鄰居中了福彩大樂透就非常可疑”。

事實是，每期賣出那么多彩票，總得有人中福彩大樂透。英國每年出生那么多嬰兒，總得有人中“連續(xù)兩個小孩猝死”的樂透。20世紀90年代初，英國和美國的法庭都在多個判例中確認了“檢察官謬誤”的地位，對DNA證據(jù)的使用進行了規(guī)定。但這些原則卻并沒有在本次審判中使用。

統(tǒng)計學應(yīng)用上的爭論，讓“殺嬰事件”案情兩次逆轉(zhuǎn)，最終，由于皇家統(tǒng)計協(xié)會的報告，2003年，薩利·克拉克贏得了第二次上訴，并且英國法庭重啟了243個類似案件的調(diào)查，目前能查到至少有4起案件因此而改變判決。

令人遺憾的是，對薩利來說，一切都太晚了，2007年，這位失去了兩個孩子，還被當成殺人惡魔的母親，因為酗酒過度而死于家中，年僅42歲。

而我們的梅鐸爵士，從此失去了成為法庭專家證人的資格，作為兒科權(quán)威，他依然安度晚年。