第二章 不間斷電源整流模塊的數學模型數學模型

作為對研究對象的一種理想化抽象，抓住了研究對象的主要因素，忽略了研究對象的次要因素，方便對研究對象進行研究與設計。本文選取的整流模塊具有網側電流正弦化、單位功率因數、直流側輸出電壓可調的優點。為了實現以上功能，必須首先掌握整流模塊的數學模型。因此，本文首先推導不間斷電源整流模塊在三相靜止坐標系、兩相靜止直角坐標系、兩相旋轉直角坐標系下的數學模型，以便對整流模塊進一步研究分析。

2.1 兩電平電壓源型整流模塊的拓撲

兩電平電壓源型整流模塊的電路拓撲如圖 2-1 所示，為表達方便，如無特別說明，下文所述整流模塊一般指兩電平電壓源型整流模塊。其中ae、be、ce為三相對稱電網電壓;L為電感，其功能為濾波并為整流模塊和電網的能量交換提供通道;1S至6S為開關管，可以為 IGBT 或者 MOSFET 等全控型電力電子器件;1C、2C為電解電容，起著儲存能量的作用，并且可以為逆變單元提供電壓中性點;LR為負載電阻。 整流模塊同一橋臂的兩個開關管(1S和2S、3S和4S、5S和6S)不能同時導通，一旦同一橋臂的上下兩個開關管同時導通，相當于在直流側電解電容1C和2C兩端并聯一根電阻很小的導線，造成短路，燒壞裝置。因此，同一時刻每相橋臂只能有一個開關管導通。工程中為了防止橋臂直通，通常在軟件中或者硬件中加入死區。以整流模塊的 A相為例進行分析：當 A 相開關管1S導通，開關管2S關斷時，無論電流ai是正還是負，整流模塊 A 相電路均可等效為圖 2-2 所示的電路;當 A 相開關管1S關斷，開關管2S導通時，無論電流ai是正還是負，整流模塊 A 相電路均可等效為圖 2-3 所示電路。整流模塊的 B 相和 C 相均可以進行同樣的等效。

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2.2 整流模塊在三相靜止坐標系下的數學模型

整流模塊在三相靜止坐標系系下的數學模型是推導整流模塊在兩相靜止直角坐標系下的數學模型和兩相旋轉直角坐標系下的數學模型的基礎，因此本文將先建立整流模塊在三相靜止坐標系系下的數學模型。整流模塊在兩相靜止直角坐標系下的數學模型可以由整流模塊在三相靜止坐標系下的數學模型變換而來。完成從三相靜止坐標系到兩相靜止直角坐標系的變換稱作Clark 變換。因此，本文首先介紹 Clark 變換，再介紹整流模塊在兩相靜止直角坐標系下的數學模型。

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