2)基于目標規(guī)劃模型的黑啟動方案綜合評價方法

在對黑啟動決策各指標的區(qū)間屬性值做了規(guī)范化處理后，下一步就要確定帶區(qū)間數(shù)的黑啟動方案的綜合評價值。為此,就需要確定各個指標屬性的權(quán)重。在傳統(tǒng)的黑啟動方案決策中，權(quán)重一般由專家直接給出，這具有很強的主觀性和不確定性。此外，已有文獻提出采用熵權(quán)法確定權(quán)重，但這種方法無法利用專家的啟發(fā)式經(jīng)驗或知識，而這對黑啟動決策非常重要。在此背景下，本文提出利用專家給出的區(qū)間數(shù)形式的權(quán)重，構(gòu)建線性目標規(guī)劃模型求解理想權(quán)重向量，以求得更加合理的黑啟動決策方案。

3)基于風險態(tài)度因子的黑啟動方案排序方法

采用上述方法求得的黑啟動方案綜合評價值為區(qū)間數(shù)，且不同評價值對應的區(qū)間可能存在相互交叉的情況，這樣就無法采用常規(guī)的比較方法對多個候選方案進行排序，而需要采用針對區(qū)間數(shù)的排序方法。這里采用基于風險態(tài)度因子的方法對包含區(qū)間值的黑啟動方案進行排序，其能夠處理系統(tǒng)運行人員或電力專家的主觀意愿(即愿意承擔風險的態(tài)度)，更符合實際黑啟動決策的需要。

求解步驟

綜上所述,對屬性值和權(quán)重用區(qū)間值的黑啟動方案評價的總體步驟如下:

1)利用自動搜索算法與仿真計算確定黑啟動決策的候選方案集。

2)由相關專家確定適合評估所研究系統(tǒng)的黑啟動方案的評價指標集，并給出與各指標相關的、用區(qū)間數(shù)表示的權(quán)重。

3)根據(jù)系統(tǒng)實際運行情況給出用區(qū)間數(shù)表示的黑啟動決策矩陣。

4)基于誤差傳遞理論對區(qū)間數(shù)黑啟動決策矩陣進行規(guī)范化處理，得到規(guī)范化后的黑啟動決策矩陣。

5)構(gòu)建線性目標規(guī)劃模型，將規(guī)范化后的黑啟動決策矩陣和區(qū)間數(shù)指標權(quán)重向量代入該模型，求取理想權(quán)重向量。

6)利用理想權(quán)重向量和規(guī)范化后的黑啟動決策矩陣計算各個黑啟動方案的綜合評價值。

7)由系統(tǒng)運行人員或相關專家給出或協(xié)商給出黑啟動決策的風險態(tài)度因子。

8)求解各黑啟動方案的區(qū)間數(shù)映射函數(shù)。

9)計算各個候選黑啟動方案的排序值，最后得到各個方案的評價結(jié)果和排序。算例

以廣東電網(wǎng)某部分系統(tǒng)為例來說明所提方法的可行性。經(jīng)過分析與計算,篩選出可行黑啟動候選方案共21個;選取的評價指標集包括待啟動機組的額定容量、待啟動機組所處狀態(tài)、待啟動機組爬坡速率、啟動所需電能、啟動路徑上變電站個數(shù)。其中,機組所處狀態(tài)為定性指標,需要對其進行標度化處理。以數(shù)字{1,3,5,7,9}表示機組的{極冷態(tài),冷態(tài),溫態(tài),熱態(tài),極熱態(tài)};黑啟動決策專家根據(jù)其知識背景和實際運行經(jīng)驗給予的這幾種狀態(tài)的區(qū)間值分別為:[0.18,0.22],[0.27,0.33],[0.09,0.11],[0.13,0.17],[0.225,0.275]。

首先基于系統(tǒng)實際運行情況給出區(qū)間數(shù)決策矩陣,進而求出各區(qū)間中值和極限誤差,然后基于誤差傳遞理論,對決策矩陣進行規(guī)范化處理。在上述五個指標中,前三個為效益型指標,后兩個為成本型指標,對這兩類指標分別代入對應的公式求解，可得到規(guī)范化的區(qū)間中值矩陣和極限誤差矩陣，進而求得規(guī)范化的決策矩陣。然后，構(gòu)建所提出的線性目標規(guī)劃模型從區(qū)間數(shù)權(quán)重中求解理想權(quán)重向量，調(diào)用MATLAB優(yōu)化工具箱可求得理想權(quán)重向量為[0.18,0.33,0.11,0.155,0.225]T，并應用該權(quán)重向量計算得到各個黑啟動方案最終的綜合評價區(qū)間值?？紤]到黑啟動決策時對方案的可靠性要求較高,而且希望以最優(yōu)最快的方式恢復供電,決策專家一般不愿意承擔較高風險,因此可以將其歸類于保守型決策者;給定風險態(tài)度因子ε為:-0.5≤ε<0。同時，為對比ε的不同取值對最終排序結(jié)果的影響，分別取ε為-0.5、-0.3和-0.1，得出其排序結(jié)果如表1所示?？梢钥闯?，ε的不同取值對排序結(jié)果的總體影響不大。這是由于不同候選方案的綜合評價值之間的交叉不明顯所致。

為進一步說明基于區(qū)間數(shù)的決策方法的可靠性和有效性，還選取了目前得到廣泛應用的基于傳統(tǒng)主觀權(quán)重的決策方法、基于熵權(quán)法的決策方法、基于vague集理論的決策方法與本文方法在同一環(huán)境下進行對比分析，對比分析結(jié)果如表2所示。可以看出各種方法的排序結(jié)果雖然不完全相同，但總體趨勢相同。方案18、12、14和13相對較優(yōu)，而方案21、1、19和7則相對較差。基于傳統(tǒng)主觀權(quán)重的決策方法過于依賴專家經(jīng)驗;基于熵權(quán)法的決策方法完全依賴客觀數(shù)據(jù)，無法利用專家的啟發(fā)式經(jīng)驗或知識;基于vague集理論的方法考慮了評